Thầy Lê Bá Trần Phương bật mí bí kíp chinh phục vectơ trong không gian với sách bứt phá 9+ Toán lớp 11

Kiến thức vectơ trong không gian lớp 11 được đánh giá trừu tượng và khó nhất. Thậm chí trong đề thi tốt nghiệp THPT những câu hỏi về lớp 11 cũng thường là kiến thức hóc búa. Bởi hình học không gian luôn là nỗi “lo sợ” của nhiều học sinh dẫn đến tình trạng sợ toán, kiến thức ngày càng mơ hồ, mất gốc. Thầy Lê Bá Trần Phương với hơn 30 năm kinh nghiệm dạy học, luyện thi, viết sách tại Hệ thống giáo dục HOCMAI chắc chắn sẽ truyền cảm hứng tích cực đến nhiều bạn đang bế tắc với môn học khó nhằn này.

1. Tóm tắt kiến thức cần ghi nhớ

Khi học trên lớp các em thường bị những yếu tố khách quan chi phối sự tập trung gây nên tình trạng đứt quãng tư duy. Khi gấp sách vở lại thường quên hết kiến thức. Vì vậy, ngay sau khi về nhà nên dành thời gian tự tổng hợp lại kiến thức cần ghi nhớ để khắc sâu một lần nữa.

Cụ thể với phần vectơ trong không gian bắt buộc phải nắm chắc: định nghĩa, tính chất, các phép toán về vectơ trong không gian được xây dựng tương tự trong mặt phẳng, ngoài ra cần lưu ý: quy tắc hình hộp, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ ( định lý 1,2). Cuốn bứt phá 9+ môn Toán được sắp xếp khoa học, theo các chủ đề kiến thức sẽ giúp các em tìm kiếm kiến thức một cách dễ dàng hơn.

2. Các dạng bài tập tiêu biểu

Sau khi xác định yêu cầu câu hỏi, ngay lập tức các em cần đưa ra được phương pháp giải tối ưu cho bài toán. Chính vì vậy, khi khoanh vùng được các dạng bài sẽ giúp các em sẽ tự tin thao tác nhanh, rút ngắn thời gian làm bài. Dưới đây là các dạng bài tiêu biểu của kiến thức vectơ trong không gian.

Dạng 1: Xác định các yếu tố của vectơ

Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa, tính chất của vectơ và các tính chất hình học của hình đã biết.

Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức vectơ

Phương pháp giải:

+) Các quy tắc ba điểm, trung điểm, trọng tâm, hình bình hành, hình hộp để biến đổi.

+) Các tính chất của các phép toán về vectơ và các tính chất hình học đã biết.

Dạng 3: Điều kiện ba vectơ đồng phẳng

Phương pháp giải: Để chứng minh ba vectơ đồng phẳng, ta thường dùng hai cách sau

Cách 1: Dựa vào định nghĩa: Chỉ ra ba vectơ a, b, c có giá song song với một mặt phẳng.

Cách 2: Ba vectơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại duy nhất cặp số m n, sao cho c = ma + nb trong đó a, b là hai vectơ không cùng phương.

3. Luyện kho bài tập tự luyện kèm hướng dẫn giải chi tiết

Lớp 11 vừa nặng về khối lượng kiến thức và yêu cầu tính tự giác học hơn nên việc rèn luyện thêm các dạng bài tập tương ứng với kiến thức đã học là thực sự cần thiết. Cuốn bứt phá 9+ môn Toán sẽ giúp các em tiếp cận các bài tập “chất lượng”, sắp xếp từ dễ đến khó, đầy các bài tập theo từng chuyên đề. Đặc biệt, tại mỗi chuyên đề kiến thức đều có mục: Ghi chú những kiến thức cần ghi nhớ để giúp các em mỗi lần mở lại sách sẽ hình dung được ngay hoặc có thể tự viết những lời khích lệ chính bản thân mình khi ngồi học.

Vec tơ trong không gian chỉ là một phần kiến thức nhỏ trong cuốn sách. Để giúp các em chinh phục điểm 9,10 thầy Lê Bá Trần Phương còn quét toàn bộ kiến thức quan trọng trong chương trình toán 11. Cung cấp 100% các dạng bài, bài tập tự luyện bám sát lộ trình học và 30 video chữa dạng tiêu biểu nên dù là học sinh mất gốc kiến thức vẫn tự tin đạt điểm cao trên lớp.